User:Lilyuserin/SVG

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Zunächst begann ich, SVGs mit Inkscape zu erstellen. Bis ich draufkam, dass SVG ein textbasiertes Format ist und mit jedem Texteditor bearbeitet werden kann. Inkscape erzeugt eine Menge überflüssiger Informationen im SVG und bläht es dadurch unnötig auf. Außerdem werden Elemente wie Kreise etc. beim Umwandeln in Pfade nicht mehr als solche erkennbar, da Inkscape zusätzlich unnötige Kommastellen einfügt, z.B. $4.999999$ anstatt $5$

Mein Bestreben ist, SVG-Dateien so zu entwerfen, dass der Code leicht erkennen lässt, worum es sich handelt. Außerdem sollen möglichst kleine Zahlen mit wenigen Kommastellen verwendet werden. Um dies zu erreichen, habe ich begonnen, diverse Dreiecke und regelmäßige Mehrecke zu analysieren.

Lilys SVG Tipps

Inkscape zum Formatieren der SVGs verwenden, Option: Save As Optimized SVG.
Sonderzeichenreferenz in HTML, Sonderzeichen werden mit &#nnn; kodiert, π ergibt das griechische Pi $\pi$ π Φ das Zeichen Phi Φ (Goldener Schnitt)
Math: Formeln erzeugen

SVG rank und schlank

To Do

parametrisierte Herzform durch Bezier approximieren
Euklidische Kachelung der Ebene SVGs vereinfachen
klären ob man die tschechische Flagge durch einen Farbverlauf darstellen kann
Musterpfade, z.B. Pacman in verschiedenen Lagen
File:KaniszaTriangle move.gif

Links

SVG Checker
SVG Testbild
SVG examples
SVG code examples
Vereinfachungen vorhandener SVGs
SVG Help auf Commons
SVG Anleitung in der deutschen Wikipedia
Jay Nick erklärt geniale SVGs
JavaScript im SVG-Buch
Tutorials vom W3C-Konsortium
SVG Tutorials auf tutorialspoint www.tutorialspoint.com/svg/ (wg. Spamfilter keine Verlinkung möglich)

GNUPlot

Zahlenwerte

Tabelle der algebraischen Werte von Winkelfunktionen

Tabelle • Tabellenseite bearbeiten

Zahlenwert	ungefähr	Kettenbruch	sin	cos	Näherung
${\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})=\Phi$	$\approx 1.61803398875$	$[1;{\overline {1}}]$	$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,\ldots$ ${\frac {8}{5}}\diamond {\frac {13}{8}}\diamond {\frac {21}{13}}\diamond {\frac {34}{21}}\diamond \ldots$
${\frac {1}{2}}({\sqrt {5}}-1)=\Phi -1$ $={\frac {1}{\Phi }}$	$\approx 0.61803398875$	$[0;{\overline {1}}]$	${\frac {5}{8}}\diamond {\frac {8}{13}}\diamond {\frac {13}{21}}\diamond {\frac {21}{34}}\diamond \ldots$
${\frac {1}{4}}({\sqrt {5}}-1)={\frac {\Phi -1}{2}}$ $={\frac {1}{2\Phi }}$	$\approx 0.3090169947$	$[0;3,{\overline {4}}]$	$18^{o}={\frac {\pi }{10}}$	$72^{o}={\frac {2\pi }{5}}$	${\frac {4}{13}}\diamond {\frac {17}{55}}\diamond {\frac {72}{233}}$
${\frac {\sqrt {2}}{4}}{\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}$ $={\sqrt {{\frac {5}{8}}-{\frac {\sqrt {5}}{8}}}}$ $={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}(5-{\sqrt {5}})}}$	$\approx 0.58778525229$	$[0;1,1,2,2,1,6,1,56,\ldots ]$	$36^{o}={\frac {\pi }{5}}$	$54^{o}={\frac {3\pi }{10}}$	${\frac {4379}{7450}}\diamond {\frac {77}{131}}$
${\frac {1}{4}}(1+{\sqrt {5}})={\frac {\Phi }{2}}$	$\approx 0.8090169943749474$	$[0;1,{\overline {4}}]$	$54^{o}={\frac {3\pi }{10}}$	$36^{o}={\frac {\pi }{5}}$	${\frac {305}{377}}\diamond {\frac {72}{89}}\diamond {\frac {17}{21}}$
${\frac {\sqrt {2}}{4}}{\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}$ $={\sqrt {{\frac {5}{8}}+{\frac {\sqrt {5}}{8}}}}$ $={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}(5+{\sqrt {5}})}}$	$\approx 0.9510565162951536$	$[0;1,19,2,3,6,5,1,1,1,\ldots ]$	$72^{o}={\frac {2\pi }{5}}$	$18^{o}={\frac {\pi }{10}}$	${\frac {855}{899}}\diamond {\frac {136}{143}}\diamond {\frac {39}{41}}$
	$\approx 0.9510565162951536$	$[0;1,19,2,3,6,5,1,1,1,\ldots ]$	$108^{o}={\frac {3\pi }{5}}$	$-162^{o}=-{\frac {9\pi }{10}}$
${\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}}$ $={\frac {{\sqrt {3}}-1}{2{\sqrt {2}}}}$	$\approx 0.2588190$	$[0;3,1,6,2,1,30,5,2,9,3,1,\ldots ]$	$15^{o}={\frac {\pi }{12}}$	$75^{o}={\frac {5\pi }{12}}$	${\frac {22}{85}}\diamond {\frac {675}{2608}}$
${\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}}$ $={\frac {{\sqrt {3}}+1}{2{\sqrt {2}}}}$	$\approx 0.96592582$	$[0;1,28,2,1,7,21,1,8,1,\ldots ]$	$75^{o}={\frac {5\pi }{12}}$	$15^{o}={\frac {\pi }{12}}$	${\frac {652}{675}}\diamond {\frac {85}{88}}$
${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	$\approx 0.7071067811865475$	$[0;1,{\overline {2}}]$	$45^{o}={\frac {\pi }{4}}$		${\frac {5}{7}}\diamond {\frac {12}{17}}\diamond {\frac {29}{41}}\diamond {\frac {70}{99}}\diamond {\frac {169}{239}}\diamond {\frac {408}{577}}$
${\frac {1}{2}}$			$30^{o}={\frac {\pi }{6}}$	$60^{o}={\frac {\pi }{3}}$
${\frac {\sqrt {3}}{2}}$	$\approx 0.8660254037844386$	$[0;1,{\overline {6,2}}]$	$60^{o}={\frac {\pi }{3}}$	$30^{o}={\frac {\pi }{6}}$	${\frac {84}{97}}\diamond {\frac {181}{209}}\diamond {\frac {1170}{1351}}$
${\sqrt {2}}$	$\approx 1.414213562373095$	$[1;{\overline {2}}]$	${\frac {99}{70}}\diamond {\frac {239}{169}}\diamond {\frac {577}{408}}$
${\sqrt {3}}$	$\approx 1.732050807568877$	$[1;{\overline {1,2}}]$	${\frac {99}{70}}\diamond {\frac {265}{153}}\diamond {\frac {362}{209}}\diamond {\frac {1351}{780}}$
${\sqrt {5}}$	$\approx 2.23606797749979$	$[2;{\overline {4}}]$	${\frac {95}{56}}\diamond {\frac {521}{233}}\diamond {\frac {682}{305}}$
$4{\frac {({\sqrt {2}}-1)}{3}}=\varkappa$	$\approx 0.5522847498307933$	$[0;{\overline {1,1,4,3}}]$	${\frac {5}{9}}\diamond {\frac {16}{29}}\diamond {\frac {21}{38}}\diamond {\frac {37}{67}}\diamond {\frac {169}{306}}\diamond {\frac {544}{985}}$

Bezierkurven

Forcing Bezier Interpolation

Gegegeben seien vier Punkte einer (genügend glatten, sprich mindestens 2x stetig differenzierbaren) Funktion, $Y_{0}=(x_{0},y_{0}),Y_{1}=(x_{1},y_{1}),Y_{2}=(x_{2},y_{2})$ und $Y_{3}=(x_{3},y_{3})$ mit $x_{0}<x_{1}<x_{2}<x_{3}$ . Dann errechnen sich die Stützpunkte einer (von vielen möglichen) Bezierkurve folendermaßen:

P_{0}=Y_{0}

P_{1}={\frac {1}{6}}(-5Y_{0}+18Y_{1}-9Y_{2}+2Y_{3})

P_{2}={\frac {1}{6}}(2Y_{0}-9Y_{1}+18Y_{2}-5Y_{3})

P_{3}=Y_{3}

Setzt man $x_{1}=x_{0}+\Delta ,x_{2}=x_{0}+2\Delta ,x_{3}=x_{0}+3\Delta$ , so kann man leicht nachrechnen, dass $P_{1}=(x_{0}+\Delta ,p_{1y})$ und $P_{2}=(x_{0}+2\Delta ,p_{2y})$ ist.