File:NLC416-06jh005705-80057 解析幾何學.pdf

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Author
劉薰宇編
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Title
解析幾何學
Publisher
開明書店[發行者]
Description

目錄
第一章 直坐標 點
線段的正負
平面上點的位置
直坐標
點的坐標和它的畫法
兩點間的距離
線段中點的坐標
依定比內分線段
依定比外分線段
三角形的面積
面積的正負
第二章 直線
直線的傾斜角
直線的傾斜率
含傾斜率的直線方程式
平行於一條坐標軸的直線方程式
定理——任意直線的方程式
定理——一次方程式
一直線的決定
過一點且含定傾余率的直線方程式
通過兩點的直線的方程式
兩點方程式的定列式形式
兩直線的交角
兩直線互相平行的條件
兩直線互相垂直的條件
含法線的直線方程式
經過兩點的直線
交點距方程式
直線方程式形式的變換
由直線方程式一般的形式變到法線形
直線方程式的應用
直線方程式的本質常數
直線方程式的決定法
直線系
從一直線到一點的距離
從平行於坐標軸的直線到一定點的距離
定理——經過兩直線交點的直線
定理——三直線集交於一點
兩直線交角的平分線的方程式
定理——同一方程式
第三章 軌跡 曲線
方程式的軌跡
解析幾何上的問題
方程式的圖線
定理——因數
點和圖形的對稱
軌跡的對稱
交點距
圖線的限度
無限的擴張
圖線的交點和次數
方程式的探究
軌跡的決定
第四章 圓
已知圓的中心和半徑求它的方程式
三個本質常數
切線的方程式
在圓周上一次點和圓相切的直線
已定傾斜率的切線
法線
兩圓的交角
定理——經過兩定點的圓系
根軸
切線的長
第五章 坐標的轉換
坐標軸的改變
坐標軸的遷移
由遷移坐標簡單方程式
坐標軸的移轉
定理——消去xy的項
直角坐標軸的一般的轉換
第六章 拋物線
圓錐曲線
圓錐曲線的分類
拋物線
拋物線的方程式
焦點和準線的位置
畫拋物線
軸和頂點
y軸上的焦點

拋物線的較一般的方程式
軸平行於y軸
切線
曲線的傾斜率
拋物線的傾斜率
拋物線的切線
任意曲線的傾斜率
法線
拋物線的法線
次切線和次法線
拋物線的性質
定傾斜率的切線
拋擲物的經路
切點弦
平行弦的中點
圓錐曲線的直徑
第七章 橢圓
橢圓
橢圓的方程式
畫橢圓
第二焦點和第二準線
軸頂點和中心
離心率
通徑
用長軸作縱坐標
定理——焦點半徑的和
已知中心的橢圓
橢圓的傾斜率
橢圓的切線
定傾斜率的切線
定理——法線的性質
切點弦
平行弦的中點
定理——共軌直徑
定理——在直徑端點的切線
共軌直徑的端點
定理——共軌直徑間的角
輔助圓
離心角
定理——橢圓的大輔助圓
用離心角表出橢圓上的點的坐標
第八章 雙曲線
雙曲線
雙曲線的方程式
雙曲線的形式
第二焦點和第二準線
軸頂點和中心
離心率
通徑
實軸作y軸
漸近線
定理——雙曲線的漸近線
畫雙曲線
共軛雙曲線
正雙曲線
定理——從焦點到一點的距離
已知中心的雙曲線
橢圓和雙曲線
雙曲線的傾斜率
雙曲線的切線
定傾斜率的切線
定理——雙曲線的切線
直徑
定理——共軛直徑
定理——共軛直徑的位置
定理——共軛直徑的端點
直徑的端點
定理——共軛雙曲線的直徑
定理——共軛直徑
共軛直徑端點的坐標
用漸近線作軸
正雙曲線的坐標移到漸近線
第九章 圓錐曲線通論
定理——二次方程式
定理——任意圓錐曲線的方程式
圓錐曲線的分類
具心圓錐曲線
標準方程式
θ角的選擇
遷移具心圓錐曲線的原點
消去xy的項
拋物線方程式的變換
圓錐曲線的分化
判別式
總結
圓錐曲線和圓錐
求漸近線
經過兩圓錐曲線交點的圓錐曲線系
經過五點的圓錐曲線
極和極線
三種重要曲線的極和極線
定理——極線的對應關係
第十章 斜坐標 極坐標 坐標的互換
三種坐標
斜坐標
兩點間的距離
依定比內分線段
經過原點的直線的方程式
交點距方程式
直坐標和斜坐標的互換
從直坐標到斜坐標
從斜坐標到直坐標
斜坐標軸原點的遷移
斜坐標軸的移轉
斜坐標軸的轉換
極坐標
極坐標中的量的正負
直坐標和極坐標的互換
極坐標中的方程式
一個方程式的探究
軌跡的極坐標方程式
直線

圓錐曲線
柿形曲線
西莎哀特
二倍立方體
第十一章 點 平面 線
空間和點的位置
符號的規定
兩點間的距離
直線的方向角
定理——直線的方向餘弦
依定比分線段
線段的射影
射影的長
定理——折線的射影
面的方程式
平面的法線式
定理——一次方程式
平面的交點距方式
經過三點的平面
垂直直於一直線的平面
兩直線的夾角
兩平面的交角
幾個特殊的平面
從一點到一平面的距離
定理——經過一直線的平面
直線
直線的對稱方程式
將直線方程式變成對稱形
直線的射影面
經過一定點垂直於一定平面的直線
直線的媒介變數方程式
兩直線的關係
別的坐標
第十二章 面

平行於一軸的圓柱
一個面的痕
一個面的周
頂在原點的錐
對於面的探究
二次面或圓錐面
橢圓面
單頁雙曲線面
漸近錐
雙頁雙曲線面
橢圓拋物線面
雙曲線拋物線面
一般的三元二次方程式
任意方程式的軌跡
旋轉面
動直線面
曲線的方程式
一個變數的消去
一曲線的媒介變數方程式

Language Chinese
Publication date 民國24[1935]
Source
institution QS:P195,Q732353
(民國時期文獻 民國圖書)
館藏信息
InfoField
O182/LXY
主題
InfoField
解析幾何
中圖分類
InfoField
O182
載體形態
InfoField
354頁

Licensing

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Public domain
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