File:01-Quadratur des Kreises E-15-Animation.gif

Description01-Quadratur des Kreises E-15-Animation.gif	Deutsch: Quadratur des Kreises, Näherungskonstruktion als Animation English: Squaring the circle, approximate construction as an animation
Date	13 April 2016
Source	Own work
Author	Petrus3743
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• Konstruierte Seitenlänge des Quadrats in GeoGebra (Anzeige max. 15 Nachkommastellen) ${\displaystyle a=1{,}772453850905516\;[LE]}$. → Die letzte Nachkommastelle kann sich von Konstruktion zu Konstruktion unterscheiden!
• Seitenlänge des Quadrates ${\displaystyle a_{SOLL}={\sqrt {\pi }}=1{,}772453850905516\;027\ldots \;[LE]}$.
• Absoluter Fehler der konstruierten Seitenlänge:

Bis zu den max. angezeigten 15 Nachkommastellen ist der absolute Fehler ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=0{,}0\;[LE].}$

• Flächenihalt des konstruierten Quadrates ${\displaystyle A=a^{2}=3{,}141592653589793\;141\ldots \;[FE]}$.
• Flächeninhalt des Quadrates ${\displaystyle A_{SOLL}=\pi =3{,}141592653589793\;238\ldots \;[FE]}$
• Absoluter Fehler des Flächeninhalts des Quadrates ${\displaystyle =F_{A}=a^{2}-a_{SOLL}^{2}=-9{,}67\ldots E-17\;[FE]}$.

• Bei einem Radius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 56 min) wäre der Fehler der konstruierte Seite des Quadrats < 1 mm.
• Bei einem Radius r = 1.000 km wäre der Fehler des Flächeninhalts des Quadrats < 1 cm².

• Constructed side length of the square in GeoGebra (display max 15 decimal places) ${\displaystyle a=1.772453850905515\;[unit\;of\;length]}$. → The last decimal place can differ from construction to construction!
• Side lenght of the square ${\displaystyle a_{SHOULD}={\sqrt {\pi }}=1.772453850905516\;027\ldots \;[unit\;of\;length]}$.
• Absolute error of the constructed side lenght ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SHOULD}=0.0\;[unit\;of\;length]}$.
• Area of the constructed square ${\displaystyle A=a^{2}=3.141592653589793\;141\ldots \;[unit\;of\;area]}$.
• Area of the square ${\displaystyle A_{SHOULD}=\pi =3.141592653589793\;238\ldots \;[unit\;of\;area]}$.
• Absolute error in the area of the square ${\displaystyle =F_{A}=a^{2}-a_{SHOULD}^{2}=-9{,}67\ldots E-17\;[unit\;of\;area]}$.

• At a radius r = 1 billion km (the light would need about 56 min for this distance) the absolute error of the constructed side length would be < 1 mm.
• At a radius r = 1,000 km the absolute error of the square would be < 1 cm².

Näherungskonstruktionenː Quadratur des Kreises Version 2 u. a. mit Konstruktionsbeschreibung, Squaring the circle with description of the construction

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